પ્રતિવિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,ગણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^{-1}(2x) + 	an^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}$ સૂત્ર $	an^{-1}(a) + 	an^{-1}(b) = 	an^{-1}\left(\frac{a+b}{1-ab}ight)$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

એક ઘટક ધરાવતો ગણ (singleton set) છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^{-1}(2x) + 	an^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}$ સૂત્ર $	an^{-1}(a) + 	an^{-1}(b) = 	an^{-1}\left(\frac{a+b}{1-ab}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an^{-1}\left(\frac{2x+3x}{1-(2x)(3x)}ight) = \frac{\pi}{4}$ $\frac{5x}{1-6x^2} = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$ $5x = 1 - 6x^2$ $6x^2 + 5x - 1 = 0$ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(6x - 1)(x + 1) = 0$ આથી $x = \frac{1}{6}$ અથવા $x = -1$ મળે છે. શરત $x \geq 0$ હોવાથી,આપણે $x = -1$ ને સ્વીકારી શકીએ નહીં. આમ,$x = \frac{1}{6}$ એ એકમાત્ર ઉકેલ છે. તેથી,ગણ $A = \{\frac{1}{6}\}$ એ એક ઘટક ધરાવતો ગણ છે.

પ્રતિવિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,ગણ $A = \{x \geq 0, \tan^{-1}(2x) + \tan^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}\}$

Similar Questions

ઇલેક્ટ્રોન સ્પિન માટેના ક્વોન્ટમ નંબર્સ $+1/2$ અને $-1/2$ શું દર્શાવે છે?

$V-Q$ આલેખ નીચે દર્શાવેલ છે. આ આલેખમાં $\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ શું દર્શાવે છે?

નીચેનામાંથી કોણ આલ્કોહોલિક $KOH$ પ્રત્યે સૌથી વધુ સક્રિય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module