પ્રતિવિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,ગણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an^{-1}(2x) + 	an^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}$ નિત્યસમ $	an^{-1}(A) + 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ નો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

એક ઘટક ધરાવતો ગણ (singleton set) છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an^{-1}(2x) + 	an^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}$ નિત્યસમ $	an^{-1}(A) + 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an^{-1}\left(\frac{2x + 3x}{1 - (2x)(3x)}ight) = \frac{\pi}{4}$ $\frac{5x}{1 - 6x^2} = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight)$ $\frac{5x}{1 - 6x^2} = 1$ $5x = 1 - 6x^2$ $6x^2 + 5x - 1 = 0$ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $6x^2 + 6x - x - 1 = 0$ $6x(x + 1) - 1(x + 1) = 0$ $(6x - 1)(x + 1) = 0$ આથી $x = \frac{1}{6}$ અથવા $x = -1$ મળે છે. ગણ $A$ એ $x \geq 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,આપણે $x = -1$ ને સ્વીકારીશું નહીં. આમ,$x = \frac{1}{6}$ એ એકમાત્ર ઉકેલ છે. તેથી,ગણ $A = \{\frac{1}{6}\}$ એ એક ઘટક ધરાવતો ગણ છે.

પ્રતિવિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,ગણ $A = \{x \geq 0 \mid \tan^{-1}(2x) + \tan^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}\}$

Similar Questions

યુક્લોરિન (Euchlorine) એ કોનું મિશ્રણ છે?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tails) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને જે બિંદુઓ $(0, 4), (1, 9)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module