ત્રિકોણ $PQR$ ની રચના કરો,જેમાં $QR = 3 \, cm$,$\angle PQR = 45^{\circ}$ અને $QP - PR = 2 \, cm$ આપેલ છે. રચનાના પગલાં અને તેની યથાર્થતા જણાવો.

(N/A) રચનાના પગલાં:
$1.$ કિરણ $QX$ દોરો અને $3 \, cm$ લંબાઈનો રેખાખંડ $QR$ કાપો.
$2.$ બિંદુ $Q$ પર,$\angle YQR = 45^{\circ}$ ની રચના કરો.
$3.$ કિરણ $QY$ પરથી $2 \, cm$ લંબાઈનો રેખાખંડ $QS$ કાપો.
$4.$ $RS$ ને જોડો.
$5.$ $RS$ નો લંબદ્વિભાજક દોરો. ધારો કે તે કિરણ $QY$ ને બિંદુ $P$ માં છેદે છે.
$6.$ $PR$ ને જોડો. આમ,$\triangle PQR$ એ માંગેલ ત્રિકોણ છે.
યથાર્થતા:
બિંદુ $P$ એ $RS$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલું હોવાથી,$PS = PR$ થાય.
હવે,$QS = QP - PS = QP - PR$.
અહીં $QS = 2 \, cm$ હોવાથી,$QP - PR = 2 \, cm$ થાય છે. આ રીતે રચનાની યથાર્થતા સાબિત થાય છે.