નીચેનાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: frac{1+3i}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ $z = \frac{1+3i}{1-2i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ $(1+2i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(1+3i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)} = \frac{1+2i+3i+6i^2}{1^2+2^2} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}\left(\cos \frac{3\pi}{4} + i \sin \frac{3\pi}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ $z = \frac{1+3i}{1-2i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ $(1+2i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(1+3i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)} = \frac{1+2i+3i+6i^2}{1^2+2^2} = \frac{1+5i-6}{5} = \frac{-5+5i}{5} = -1+i$.ધારો કે $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$.અહીં,$r = |z| = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2}$.$z = -1+i$ એ બીજા ચરણમાં હોવાથી,$\cos 	heta = \frac{-1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$.સંદર્ભ ખૂણો $\alpha = \frac{\pi}{4}$ છે.બીજા ચરણમાં હોવાથી,$	heta = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.આમ,ધ્રુવીય સ્વરૂપ $\sqrt{2}\left(\cos \frac{3\pi}{4} + i \sin \frac{3\pi}{4}ight)$ છે.

નીચેનાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\frac{1+3i}{1-2i}$

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $z = \frac{13-5i}{4-9i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે,તેનો કોણાંક (Argument) શોધો.

ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ અંતરે આવેલી અને $\frac{5 \pi}{6}$ કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા કઈ છે?

જો $\arg(z) < 0$ હોય,તો $\arg(-z) - \arg(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z = 1 - \cos \alpha + i \sin \alpha $ હોય,તો $\text{amp } z$ =

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module