ઉગમબિંદુથી 2 એકમ અંતરે આવેલી અને frac{5 pi}{6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ છે.આપેલ છે કે ઉગમબિંદુથી અંતર $r = 2$ અને કોણાંક $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ છે.આ કિંમતો મ

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{3}+i$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ છે.આપેલ છે કે ઉગમબિંદુથી અંતર $r = 2$ અને કોણાંક $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,$z = 2 \left( \cos \frac{5 \pi}{6} + i \sin \frac{5 \pi}{6} ight)$ મળે.કારણ કે $\cos \frac{5 \pi}{6} = \cos(\pi - \frac{\pi}{6}) = -\cos \frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin \frac{5 \pi}{6} = \sin(\pi - \frac{\pi}{6}) = \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$.તેથી,$z = 2 \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2} ight) = -\sqrt{3} + i$.

ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ અંતરે આવેલી અને $\frac{5 \pi}{6}$ કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા કઈ છે?

Similar Questions

$\operatorname{Arg}\left(\frac{4+2 i}{1-2 i}+\frac{3+4 i}{2+3 i}\right)$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

ધારો કે $z = 1 + i$ અને $z_1 = \frac{1 + i \overline{z}}{\overline{z}(1 - z) + \frac{1}{z}}$. તો $\frac{12}{\pi} \arg(z_1)$ ની કિંમત $..........$ થાય.

${e^{{e^{ - i\theta }}}}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) કેટલો થાય?

$z = -1 - i\sqrt{3}$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

જો $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$,જ્યાં $a \in R$,તો $z \in C$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module