જો arg(z - a) = frac{pi}{4},જ્યાં a in R,તો z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $z - a = (x - a) + iy$.આપેલ છે કે $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$.આનો અર્થ એ છે કે $	an^{-1}\left(\frac{y}{x - a}ight)

Vedclass · Accepted Answer

સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $z - a = (x - a) + iy$.આપેલ છે કે $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$.આનો અર્થ એ છે કે $	an^{-1}\left(\frac{y}{x - a}ight) = \frac{\pi}{4}$,જ્યાં $x > a$.તેથી,$\frac{y}{x - a} = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$.આ સમીકરણ $y = x - a$ અથવા $x - y - a = 0$ માં પરિણમે છે,જે $(a, 0)$ બિંદુથી શરૂ થતી એક કિરણ દર્શાવે છે.આ એક રેખાનો ભાગ હોવાથી,બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે.

જો $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$,જ્યાં $a \in R$,તો $z \in C$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

$\frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

સંકર સંખ્યા $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-1-i$

$arg\left( \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એ એવી શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $\text{Re}(z) < 0$ થાય,તો $\text{arg}(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module