यदि arg(z - a) = frac{pi}{4},जहाँ a in R,तो z | vedclass

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Question

(D) माना $z = x + iy$ है। तब $z - a = (x - a) + iy$ होगा।दिया गया है $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$।इसका अर्थ है $	an^{-1}\left(\frac{y}{x - a}ight)

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सरल रेखा

Vedclass · Answer

(D) माना $z = x + iy$ है। तब $z - a = (x - a) + iy$ होगा।दिया गया है $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$।इसका अर्थ है $	an^{-1}\left(\frac{y}{x - a}ight) = \frac{\pi}{4}$,जहाँ $x > a$ है।अतः,$\frac{y}{x - a} = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$ होगा।यह $y = x - a$ या $x - y - a = 0$ में सरल हो जाता है,जो $(a, 0)$ से शुरू होने वाली एक किरण को दर्शाता है।चूंकि यह एक रेखा का भाग है,इसलिए बिंदुपथ एक सरल रेखा है।

यदि $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$,जहाँ $a \in R$,तो $z \in C$ का बिंदुपथ क्या है?

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