બે ઓપ્ટિકલ માધ્યમોની જોડી માટે આપાતકોણનો ક્રાંતિકોણ $45^{\circ}$ છે. પ્રથમ અને બીજા માધ્યમના વક્રીભવનાંકનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જો ઘટ્ટ માધ્યમમાં પ્રકાશનું કિરણ પાતળા માધ્યમ પર આપાતકોણ $i$ સાથે આપાત થાય,તો પરાવર્તન અને વક્રીભવનના કોણ અનુક્રમે $r$ અને $r^{\prime}$ છે. જો પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણો એકબીજાને કાટખૂણે હોય,તો આપેલ માધ્યમોની જોડી માટે ક્રાંતિકોણ કેટલો હશે?

સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણીય પ્રિઝમ $PQR$ ના પાયા $PQ$ ને સમાંતર આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ,નીચે દર્શાવ્યા મુજબ દિશા ઉલટાઈને બહાર નીકળે તે પહેલાં $PQ$ અને $QR$ સપાટીઓ પર બે ક્રમિક પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન અનુભવે છે. જો પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $\mu$ હોય,તો

પાણીમાંથી હવા-પાણીની સપાટી પર લીલા રંગનો પ્રકાશ ક્રાંતિકોણ $(\theta)$ પર આપાત થાય છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

એક છોકરી $20 \,mm$ જાડાઈ અને $60 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતી વર્તુળાકાર કાચની સ્લેબ (વક્રીભવનાંક $1.5$) દ્વારા સ્વિમિંગ પૂલના તળિયાને જુએ છે. પાણીનો વક્રીભવનાંક $1.33$ (અથવા $4/3$) છે. સ્લેબની નીચેની સપાટી પાણીની સપાટીના સંપર્કમાં છે. સ્વિમિંગ પૂલની ઊંડાઈ $6 \,m$ છે. સ્લેબ દ્વારા જોઈ શકાતા સ્વિમિંગ પૂલના તળિયાનું ક્ષેત્રફળ આશરે ..............$m^2$ છે.

પ્રકાશનું એક કિરણ કાચના સ્લેબની અંદરથી ઉદ્ભવે છે અને તેની આંતરિક સપાટી પર $\theta$ ખૂણે આપાત થાય છે,જે નીચે દર્શાવેલ છે. આ પ્રયોગમાં,કિરણ સ્ક્રીન પર જ્યાં અથડાય છે તે સ્થાન $x$ નોંધવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ $\theta$ ખૂણા સાથે $x$ ના ફેરફારને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?