जब एक p-n जंक्शन पर वोल्टेज V लगाया जाता है, | vedclass

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Question

(C) डायनेमिक प्रतिरोध $r_d$ को $r_d = \frac{dV}{dI}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।दिया गया है $I = I_0 \left( e^{\frac{V}{2 V_T}} - 1 \right)$.$I

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(C) डायनेमिक प्रतिरोध $r_d$ को $r_d = \frac{dV}{dI}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।दिया गया है $I = I_0 \left( e^{\frac{V}{2 V_T}} - 1 \right)$.$I \gg I_0$ के लिए, हम $I \approx I_0 e^{\frac{V}{2 V_T}}$ का अनुमान लगा सकते हैं।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln(I/I_0) = \frac{V}{2 V_T}$, जिसका अर्थ है $V = 2 V_T \ln(I/I_0)$.$I$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dV}{dI} = 2 V_T \cdot \frac{1}{I/I_0} \cdot \frac{1}{I_0} = \frac{2 V_T}{I}$.अतः, $r_d(I) = \frac{2 V_T}{I}$.हमें $\alpha$ ज्ञात करना है ताकि $r_d(1000 I_0) = \alpha r_d(10 I_0)$ हो।$r_d$ के लिए व्यंजक प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{2 V_T}{1000 I_0} = \alpha \cdot \frac{2 V_T}{10 I_0}$.$\frac{1}{1000} = \alpha \cdot \frac{1}{10}$.$\alpha = \frac{10}{1000} = \frac{1}{100}$.

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