आवर्तकाल और कोणीय आवृत्ति को परिभाषित कीजिए और उनके बीच संबंध प्राप्त कीजिए।

(N/A) आवर्तकाल: एक दोलक द्वारा एक पूर्ण दोलन पूरा करने में लिए गए समय को आवर्तकाल $(T)$ कहा जाता है।
कोणीय आवृत्ति: एक दोलक की आवृत्ति के $2\pi$ गुना को कोणीय आवृत्ति $(\omega)$ कहा जाता है।
$A$ आयाम और $t=0$ पर प्रारंभिक कला $\phi = 0$ के साथ सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण का विस्थापन:
$x(t) = A \sin(\omega t)$ ... $(1)$
चूंकि गति $T$ आवर्तकाल के साथ आवर्ती है,इसलिए $T$ समय के बाद विस्थापन दोहराया जाता है:
$x(t) = x(t + T)$
$A \sin(\omega t) = A \sin(\omega(t + T))$
चूंकि ज्या (sine) फलन $2\pi$ के आवर्तकाल के साथ आवर्ती है,इसलिए गति को दोहराने के लिए कला में $2\pi$ की वृद्धि होनी चाहिए:
$\omega(t + T) = \omega t + 2\pi$
$\omega t + \omega T = \omega t + 2\pi$
$\omega T = 2\pi$
अतः,संबंध इस प्रकार है:
$\omega = \frac{2\pi}{T}$
चूंकि आवृत्ति $v = \frac{1}{T}$ है,हम लिख सकते हैं:
$\omega = 2\pi v$