आवर्तकाल और आवृत्ति को परिभाषित कीजिए,उनके मात्रक लिखिए और उनके बीच का संबंध बताइए।

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(N/A) $1$. आवर्तकाल $(T)$: किसी दोलन करने वाले कण द्वारा एक पूर्ण दोलन पूरा करने में लिए गए समय को आवर्तकाल कहते हैं। इसका $SI$ मात्रक सेकंड $(s)$ है।
$2$. आवृत्ति ($f$ या $\nu$): एक सेकंड में कण द्वारा पूरे किए गए दोलनों की संख्या को आवृत्ति कहते हैं। इसका $SI$ मात्रक हर्ट्ज़ $(Hz)$ है,जहाँ $1 \ Hz = 1 \ s^{-1}$ है।
$3$. संबंध: आवृत्ति,आवर्तकाल का व्युत्क्रम होती है। गणितीय रूप में,$f = \frac{1}{T}$ या $T = \frac{1}{f}$।

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उस फलन की पहचान करें जो आवर्ती गति का प्रतिनिधित्व करता है।

रिक्त स्थान भरें:
$1.$ $SHM$ निष्पादित करने वाले कण के लिए किसी भी स्थिति पर विस्थापन और ....... का अनुपात स्थिर रहता है।
$2.$ संदर्भ वृत्त की त्रिज्या ऑसिलेटर के .......... के बराबर होती है।
$3.$ $SHO$ के प्रति सेकंड चरण (phase) में वृद्धि $=$ ......... .
$4.$ $SHO$ एक आवर्त काल में ......... दूरी तय करता है।

$1\,g$ द्रव्यमान वाले एक कण की गति का समीकरण $\frac{d^2x}{dt^2} + \pi^2x = 0$ है,जहाँ $x$ माध्य स्थिति से विस्थापन ($m$ में) है। दोलन की आवृत्ति ($Hz$ में) है:

आकृति एक कण की वृत्तीय गति को दर्शाती है। वृत्त की त्रिज्या $B$ है। कण $t=0$ पर धनात्मक $y$-अक्ष से शुरू होता है और दक्षिणावर्त (घड़ी की दिशा में) गति करता है। घूमते हुए कण के त्रिज्या सदिश के $x$-प्रक्षेप की सरल आवर्त गति है:

Difficult
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विस्थापन क्या है? उदाहरण देकर इसका सामान्य अर्थ समझाइए।

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