R થી R પરના વિધેયો f, g અને h ને વ્યાખ્યાયિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f \circ g(x) = f(\sqrt{x^2 + 1}) = (x^2 + 1) - 1 = x^2$. અહીં $f \circ g(x)$ નો સહપ્રદેશ $R$ છે અને વિસ્તાર $[0, \infty)$ છે,તેથી $f \circ g$ એ વ

Vedclass · Accepted Answer

$f \circ g$ વ્યસ્ત સંપન્ન નથી

Vedclass · Answer

(C) $f \circ g(x) = f(\sqrt{x^2 + 1}) = (x^2 + 1) - 1 = x^2$. અહીં $f \circ g(x)$ નો સહપ્રદેશ $R$ છે અને વિસ્તાર $[0, \infty)$ છે,તેથી $f \circ g$ એ વ્યાપ્ત વિધેય નથી,પરિણામે તે વ્યસ્ત સંપન્ન નથી. હવે,$(h \circ f \circ g)(x) = h(f \circ g(x)) = h(x^2)$. દરેક $x \in R$ માટે $x^2 \geq 0$ હોવાથી,$h(x^2) = x^2$ મળે છે. આમ,$(h \circ f \circ g)(x) = x^2$. વધુમાં,$h(x)$ એ તદેવ વિધેય નથી કારણ કે $x < 0$ માટે $h(x) = 0 
eq x$ છે.

Similar Questions

જો $g(x)=x^{2}+x-1$ અને $(g \circ f)(x)=4 x^{2}-10 x+5$ હોય,તો $f\left(\frac{5}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $g(x)=x^2+x-1$ અને $(g \circ f)(x)=4 x^2-10 x+5$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \to R$ એ $f(x) = (x + 1)^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $g: R \to R$ એ $g(x) = x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(fog)(-3)$ ની કિંમત શોધો:

જો $g(f(x)) = |\sin x|$ અને $f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module