दो सदिशों के अदिश गुणनफल को परिभाषित कीजिए।

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(N/A) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का अदिश गुणनफल (डॉट प्रोडक्ट) उन दोनों सदिशों के परिमाणों और उनके बीच के कोण $\theta$ के कोज्या (cosine) के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $\vec{A} \cdot \vec{B} = AB \cos \theta$,जहाँ $A$ और $B$ क्रमशः सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिमाण हैं,और $\theta$ उनके बीच का कोण है $(0 \le \theta \le \pi)$।
अदिश गुणनफल का परिणाम एक अदिश राशि होती है।

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यदि दो सदिश $A$ और $B$ परस्पर लंबवत हैं,तो $A+B$ की दिशा में $A-B$ का घटक क्या होगा?

दो सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{B} = \hat{j} + 2\hat{k}$ दिए गए हैं। $\vec{A}$ और $\vec{B}$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $|\vec{A}_1| = 2$,$|\vec{A}_2| = 3$ और $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 3$. तो $|(\vec{A}_1 + 2\vec{A}_2) \times (3\vec{A}_1 - 4\vec{A}_2)|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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