$CGS$ प्रणाली में एक तरल का घनत्व $0.625 \ g/cm^3$ है। $SI$ प्रणाली में इसका परिमाण क्या है?

यदि $E$,$L$,$m$ और $G$ क्रमशः ऊर्जा,कोणीय संवेग,द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाते हैं,तो सूत्र $P = EL^2 m^{-5} G^{-2}$ में $P$ की विमाएँ क्या हैं?

$SHM$ के अंतर्गत एक पिंड का आवर्तकाल $T = P^a D^b S^c$ द्वारा प्रस्तुत किया गया है; जहाँ $P$ दाब है,$D$ घनत्व है और $S$ पृष्ठ तनाव है। $a, b$ और $c$ के मान हैं:

कोहरे की स्थिति में सिग्नल को कितनी दूरी $d$ तक स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है,यह पता लगाने के लिए एक रेलवे इंजीनियर आयामी विश्लेषण का उपयोग करता है और मानता है कि दूरी कोहरे के द्रव्यमान घनत्व $\rho$,सिग्नल से प्रकाश की तीव्रता (शक्ति/क्षेत्रफल) $S$ और इसकी आवृत्ति $f$ पर निर्भर करती है। इंजीनियर पाता है कि $d$,$S^{1/n}$ के समानुपाती है। $n$ का मान है:

$SI$ इकाइयों में एक पदार्थ का घनत्व $128 \ kg \ m^{-3}$ है। इकाइयों की एक ऐसी प्रणाली में जहाँ लंबाई की इकाई $25 \ cm$ और द्रव्यमान की इकाई $50 \ g$ है,पदार्थ के घनत्व का संख्यात्मक मान क्या होगा?

दिया गया है कि $v$ गति है,$r$ त्रिज्या है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है। निम्नलिखित में से कौन सा विमाहीन है?