वाष्पशील विलेय और वाष्पशील विलायक वाले विलयन के लिए कुल दबाव और मोल अंश के बीच संबंध दर्शाने वाला समीकरण व्युत्पन्न करें और ग्राफ बनाकर समझाएं।
(N/A) मान लीजिए कि एक द्विआधारी वाष्पशील विलयन में घटक $1$ और घटक $2$ मौजूद हैं। उनके मोल अंश $X_{1}$ और $X_{2}$ हैं और उनका वाष्प दबाव क्रमशः $P_{1}$ और $P_{2}$ है।
राउल्ट के नियम के अनुसार,वाष्पशील द्रवों के विलयन के लिए,प्रत्येक घटक का आंशिक वाष्प दबाव विलयन में मौजूद उसके मोल अंश के सीधे आनुपातिक होता है।
घटक $1$ के लिए: $P_{1} = P_{1}^{0} X_{1}$,जहाँ $P_{1}^{0}$ शुद्ध घटक $1$ का वाष्प दबाव है।
घटक $2$ के लिए: $P_{2} = P_{2}^{0} X_{2}$,जहाँ $P_{2}^{0}$ शुद्ध घटक $2$ का वाष्प दबाव है।
डाल्टन के आंशिक दबाव के नियम के अनुसार,कुल दबाव $P_{\text{total}}$ आंशिक दबावों का योग है:
$P_{\text{total}} = P_{1} + P_{2} = P_{1}^{0} X_{1} + P_{2}^{0} X_{2}$.
चूंकि $X_{1} + X_{2} = 1$,इसलिए $X_{1} = 1 - X_{2}$।
यह मान रखने पर:
$P_{\text{total}} = P_{1}^{0} (1 - X_{2}) + P_{2}^{0} X_{2} = P_{1}^{0} + (P_{2}^{0} - P_{1}^{0}) X_{2}$.
निष्कर्ष:
$(i)$ $P_{\text{total}}$ किसी भी एक घटक के मोल अंश से रैखिक रूप से संबंधित है।
$(ii)$ $P_{\text{total}}$ बनाम $X_{2}$ का ग्राफ एक सीधी रेखा है।
$(iii)$ $P_{\text{total}}$,$P_{1}^{0}$ और $P_{2}^{0}$ के बीच $X_{2}$ के साथ रैखिक रूप से बदलता है।
राउल्ट के नियम के अनुसार,वाष्पशील द्रवों के विलयन के लिए,प्रत्येक घटक का आंशिक वाष्प दबाव विलयन में मौजूद उसके मोल अंश के सीधे आनुपातिक होता है।
घटक $1$ के लिए: $P_{1} = P_{1}^{0} X_{1}$,जहाँ $P_{1}^{0}$ शुद्ध घटक $1$ का वाष्प दबाव है।
घटक $2$ के लिए: $P_{2} = P_{2}^{0} X_{2}$,जहाँ $P_{2}^{0}$ शुद्ध घटक $2$ का वाष्प दबाव है।
डाल्टन के आंशिक दबाव के नियम के अनुसार,कुल दबाव $P_{\text{total}}$ आंशिक दबावों का योग है:
$P_{\text{total}} = P_{1} + P_{2} = P_{1}^{0} X_{1} + P_{2}^{0} X_{2}$.
चूंकि $X_{1} + X_{2} = 1$,इसलिए $X_{1} = 1 - X_{2}$।
यह मान रखने पर:
$P_{\text{total}} = P_{1}^{0} (1 - X_{2}) + P_{2}^{0} X_{2} = P_{1}^{0} + (P_{2}^{0} - P_{1}^{0}) X_{2}$.
निष्कर्ष:
$(i)$ $P_{\text{total}}$ किसी भी एक घटक के मोल अंश से रैखिक रूप से संबंधित है।
$(ii)$ $P_{\text{total}}$ बनाम $X_{2}$ का ग्राफ एक सीधी रेखा है।
$(iii)$ $P_{\text{total}}$,$P_{1}^{0}$ और $P_{2}^{0}$ के बीच $X_{2}$ के साथ रैखिक रूप से बदलता है।
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