एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में लटके हुए धारावाही लूप पर कार्य करने वाले टॉर्क के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) मान लीजिए कि $a$ चौड़ाई और $b$ लंबाई वाली एक आयताकार कुंडली $ABCD$ है, जिसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। इसे एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B}$ में इस प्रकार लटकाया गया है कि इसकी अक्ष चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत हो।
कुंडली का क्षेत्रफल $A = a b$ है।
धारावाही चालक पर लगने वाला चुंबकीय बल $\vec{F} = I(\vec{L} \times \vec{B})$ द्वारा दिया जाता है।
भुजाओं $AD$ और $BC$ के लिए, धारा चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के समानांतर या प्रति-समानांतर है। अतः, इन भुजाओं पर बल $F = I L B \sin(0^{\circ}) = 0$ है।
भुजाओं $AB$ और $CD$ के लिए, धारा चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के लंबवत है।
भुजा $AB$ पर बल $\vec{F_1} = I b B \sin(90^{\circ}) = I b B$ (कागज के तल के अंदर की ओर)।
भुजा $CD$ पर बल $\vec{F_2} = I b B \sin(90^{\circ}) = I b B$ (कागज के तल के बाहर की ओर)।
ये दो समान और विपरीत बल $\vec{F_1}$ और $\vec{F_2}$ एक बल-युग्म बनाते हैं जो लूप पर टॉर्क $\tau$ लगाता है।
टॉर्क का सूत्र $\tau = \text{बल} \times \text{लंबवत दूरी}$ है।
$\tau = (I b B) \times (a) = I (ab) B = I A B$.
यदि कुंडली में $N$ फेरे हैं, तो कुल टॉर्क $\tau = N I A B$ होगा।