एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $\theta$ कोण बनाने वाले धारावाही लूप पर लगने वाले बल आघूर्ण (टॉर्क) के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) चित्र में दिखाए अनुसार,समतल $ABCD$ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में नहीं है,बल्कि उसके साथ एक कोण बनाता है।
हम कुंडली के अभिलंब और चुंबकीय क्षेत्र के बीच के कोण को $\theta$ मानते हैं।
भुजाओं $BC$ और $DA$ पर लगने वाले बल समान,विपरीत और कुंडली की अक्ष के अनुदिश कार्य करते हैं,जो $BC$ और $DA$ के द्रव्यमान केंद्रों को जोड़ती है। अक्ष के अनुदिश संरेखीय होने के कारण,वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप कोई नेट बल या टॉर्क नहीं लगता है।
भुजाओं $AB$ और $CD$ पर लगने वाले बल क्रमशः $\overrightarrow{F}_{1}$ और $\overrightarrow{F}_{2}$ हैं।
वे भी समान और विपरीत हैं,जिनका परिमाण $F_{1} = F_{2} = I b B$ है।
चित्र में $AD$ की ओर से व्यवस्था का दृश्य दिखाया गया है,जो यह दर्शाता है कि ये दो बल एक बल-युग्म (couple) बनाते हैं। लूप पर लगने वाले टॉर्क का परिमाण है,
$\tau = \tau_{1} + \tau_{2}$
$\tau = F_{1} \left( \frac{a}{2} \sin \theta \right) + F_{2} \left( \frac{a}{2} \sin \theta \right)$
$[\because \tau = (\text{बल का परिमाण}) \times (\text{संदर्भ बिंदुओं से लंबवत दूरी})]$
$\tau = (I b B) \left( \frac{a}{2} \sin \theta \right) + (I b B) \left( \frac{a}{2} \sin \theta \right)$
$\tau = I (a b) B \sin \theta$
$\tau = I A B \sin \theta$