સમાન પ્રવેગી ગતિ માટે નીચેના સમીકરણો તારવો:
$(i)$ $v = u + at$
$(ii)$ $S = ut + \frac{1}{2}at^2$
$(iii)$ $v^2 - u^2 = 2aS$, જ્યાં સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે.

(N/A) ધારો કે પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ $u$ છે અને તે $t$ સમય માટે સમાન પ્રવેગ $a$ સાથે ગતિ કરે છે. અંતિમ વેગ $v$ અને કાપેલું અંતર $S$ છે.
$(i)$ પ્રવેગ એટલે વેગમાં થતો ફેરફાર અને તે માટે લાગતો સમય:
$a = \frac{v - u}{t}$
$at = v - u$
$v = u + at$
$(ii)$ સમાન પ્રવેગી ગતિ માટે સરેરાશ વેગ:
$\bar{v} = \frac{u + v}{2} \quad \dots(1)$
વળી, સરેરાશ વેગ એટલે કુલ સ્થાનાંતર ભાગ્યા સમય:
$\bar{v} = \frac{S}{t} \quad \dots(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા:
$\frac{u + v}{2} = \frac{S}{t} \implies S = \left( \frac{u + v}{2} \right) t \quad \dots(3)$
સમીકરણ $(3)$ માં $v = u + at$ મૂકતા:
$S = \left( \frac{u + (u + at)}{2} \right) t$
$S = \left( \frac{2u + at}{2} \right) t$
$S = ut + \frac{1}{2}at^2$
$(iii)$ સમીકરણ $(3)$ પરથી, $S = \left( \frac{u + v}{2} \right) t$. $v = u + at$ પરથી, $t = \frac{v - u}{a}$ મળે છે.
સમીકરણ $(3)$ માં $t$ ની કિંમત મૂકતા:
$S = \left( \frac{u + v}{2} \right) \left( \frac{v - u}{a} \right)$
$S = \frac{v^2 - u^2}{2a}$
$v^2 - u^2 = 2aS$