પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરવા માટે લાગતો સમય,કુલ ઉડ્ડયન સમય અને મહત્તમ ઊંચાઈ માટેના સૂત્રો તારવો.

(N/A) $1$. મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરવા માટે લાગતો સમય $(t_m)$:
મહત્તમ ઊંચાઈએ,વેગનો શિરોલંબ ઘટક $(v_y)$ શૂન્ય હોય છે.
સમીકરણ $v_y = v_0 \sin \theta_0 - gt$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = t_m$ સમયે $v_y = 0$ છે:
$0 = v_0 \sin \theta_0 - gt_m$
$t_m = \frac{v_0 \sin \theta_0}{g}$
$2$. કુલ ઉડ્ડયન સમય $(T_f)$:
કુલ ઉડ્ડયન સમય એ પદાર્થને જમીન પર પાછા આવવા માટે લાગતો સમય છે $(y = 0)$.
સ્થાનાંતરના સમીકરણ $y = (v_0 \sin \theta_0)t - \frac{1}{2}gt^2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0 = (v_0 \sin \theta_0)T_f - \frac{1}{2}gT_f^2$
$T_f = \frac{2v_0 \sin \theta_0}{g}$
$3$. મહત્તમ ઊંચાઈ $(H)$:
મહત્તમ ઊંચાઈએ,$t = t_m = \frac{v_0 \sin \theta_0}{g}$ હોય છે.
આ કિંમતને શિરોલંબ સ્થાનાંતરના સમીકરણમાં મૂકતા:
$H = (v_0 \sin \theta_0)t_m - \frac{1}{2}gt_m^2$
$H = (v_0 \sin \theta_0) \left( \frac{v_0 \sin \theta_0}{g} \right) - \frac{1}{2}g \left( \frac{v_0 \sin \theta_0}{g} \right)^2$
$H = \frac{v_0^2 \sin^2 \theta_0}{g} - \frac{v_0^2 \sin^2 \theta_0}{2g}$
$H = \frac{v_0^2 \sin^2 \theta_0}{2g}$