वह AP ज्ञात कीजिए जिसका 3^{rd} पद 5 और 7^{th} | vedclass

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Question

(A) $AP$ का सामान्य पद $a_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $3^{rd}$ पद $5$ है,इसलिए:$a_3 = a + 2d = 5$ $...(1)$दिया गया है कि $7^{

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$3$,$4$,$5$,$6$,$7$,...

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(A) $AP$ का सामान्य पद $a_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $3^{rd}$ पद $5$ है,इसलिए:$a_3 = a + 2d = 5$ $...(1)$दिया गया है कि $7^{th}$ पद $9$ है,इसलिए:$a_7 = a + 6d = 9$ $...(2)$समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$(a + 6d) - (a + 2d) = 9 - 5$$4d = 4$$d = 1$$d = 1$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$a + 2(1) = 5$$a = 3$$AP$ को $a, a+d, a+2d, a+3d, \dots$ द्वारा दर्शाया जाता है।मान रखने पर,हमें $3, 3+1, 3+2, 3+3, \dots$ प्राप्त होता है,जो कि $3, 4, 5, 6, \dots$ है।

वह $AP$ ज्ञात कीजिए जिसका $3^{rd}$ पद $5$ और $7^{th}$ पद $9$ है।

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एक $AP$ में $a_{12}=37$ और $d=3$ दिया गया है,तो प्रथम पद $a$ और प्रथम $12$ पदों का योग $S_{12}$ ज्ञात कीजिए।

$AP : 2, 7, 12, \ldots$ का $10$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(AP)$ का योग ज्ञात कीजिए: $0.6, 1.7, 2.8, \ldots,$ $100$ पदों तक।

निम्नलिखित $APs$ का योग ज्ञात कीजिए: $\frac{1}{15}, \frac{1}{12}, \frac{1}{10}, \ldots,$ $11$ पदों तक।

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