निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित संबंध स्वतुल्य (reflexive),सममित (symmetric) और संक्रामक (transitive) है या नहीं:
किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय $A$ में संबंध $R$ इस प्रकार है:
$R = \{(x, y) : x, y \text{ से ठीक } 7 \, cm \text{ लंबा है}\}$

(D) $R = \{(x, y) : x, y \text{ से ठीक } 7 \, cm \text{ लंबा है}\}$
$1$. स्वतुल्यता:
$(x, x) \notin R$ क्योंकि कोई भी मनुष्य $x$ स्वयं से $7 \, cm$ लंबा नहीं हो सकता है।
अतः,$R$ स्वतुल्य नहीं है।
$2$. सममितता:
माना $(x, y) \in R$। इसका अर्थ है कि $x, y$ से $7 \, cm$ लंबा है।
तब $y, x$ से $7 \, cm$ छोटा होगा,जिसका अर्थ है कि $(y, x) \notin R$।
अतः,$R$ सममित नहीं है।
$3$. संक्रामकता:
माना $(x, y) \in R$ और $(y, z) \in R$।
इसका अर्थ है कि $x = y + 7$ और $y = z + 7$।
$y$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $x = (z + 7) + 7 = z + 14$ प्राप्त होता है।
चूंकि $x, z$ से $14 \, cm$ लंबा है,इसलिए $(x, z) \notin R$।
अतः,$R$ संक्रामक नहीं है।
निष्कर्ष: संबंध $R$ न तो स्वतुल्य है,न ही सममित है,और न ही संक्रामक है।