एक कार्नोट हीट इंजन में द्वि-परमाणुक गैस का उ | vedclass

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Question

(C) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $\eta = 80\% = 0.8$,इसलिए $0.8 = 1 - \frac{T_2}{T_1}$,जिसका अर्थ

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$(\frac{1}{5})^{\frac{5}{2}}$

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(C) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $\eta = 80\% = 0.8$,इसलिए $0.8 = 1 - \frac{T_2}{T_1}$,जिसका अर्थ है $\frac{T_2}{T_1} = 0.2 = \frac{1}{5}$।रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,तापमान और आयतन के बीच का संबंध $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ है।इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{T_1}{T_2} = (\frac{V_2}{V_1})^{\gamma-1}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\frac{T_1}{T_2} = 5$,इसलिए $5 = (\frac{V_2}{V_1})^{\gamma-1}$।द्वि-परमाणुक गैस के लिए,रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma = 1.4 = \frac{7}{5}$,इसलिए $\gamma - 1 = \frac{2}{5}$।अतः,$5 = (\frac{V_2}{V_1})^{2/5}$।दोनों पक्षों की घात $5/2$ लेने पर,हमें $(\frac{V_2}{V_1}) = 5^{5/2}$ प्राप्त होता है।इसलिए,प्रारंभिक आयतन और अंतिम आयतन का अनुपात $\frac{V_1}{V_2} = (\frac{1}{5})^{5/2}$ है।

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