જો સમીકરણો {x^2} + ax + b = 0 અને {x^2} + bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ${x^2} + ax + b = 0$ ના બીજ ${\alpha _1}, {\beta _1}$ છે. બીજનો તફાવત $|{\alpha _1} - {\beta _1}| = \sqrt{a^2 - 4b}$ થાય.ધારો કે ${x^2} +

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ${x^2} + ax + b = 0$ ના બીજ ${\alpha _1}, {\beta _1}$ છે. બીજનો તફાવત $|{\alpha _1} - {\beta _1}| = \sqrt{a^2 - 4b}$ થાય.ધારો કે ${x^2} + bx + a = 0$ ના બીજ ${\alpha _2}, {\beta _2}$ છે. બીજનો તફાવત $|{\alpha _2} - {\beta _2}| = \sqrt{b^2 - 4a}$ થાય.આપેલ છે કે તફાવત સમાન છે,તેથી $\sqrt{a^2 - 4b} = \sqrt{b^2 - 4a}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2 - 4b = b^2 - 4a$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$a^2 - b^2 + 4a - 4b = 0$ મળે.અવયવ પાડતા,$(a - b)(a + b) + 4(a - b) = 0$ મળે.$a 
e b$ હોવાથી,$(a - b)$ વડે ભાગતા $a + b + 4 = 0$ મળે.

જો સમીકરણો ${x^2} + ax + b = 0$ અને ${x^2} + bx + a = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \ne b$ હોય,તો:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module