વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = sin(x+y) tan(x+y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) 	an(x+y) - 1$ધારો કે $x+y = z$. તેથી, $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$x + \operatorname{cosec}(x+y) = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) 	an(x+y) - 1$ધારો કે $x+y = z$. તેથી, $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}$, જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx} - 1$.આ કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{dz}{dx} - 1 = \sin z 	an z - 1$$\frac{dz}{dx} = \sin z 	an z = \sin z \cdot \frac{\sin z}{\cos z} = \frac{\sin^2 z}{\cos z}$ચલને અલગ કરતા:$\int \frac{\cos z}{\sin^2 z} dz = \int dx$ધારો કે $\sin z = t$, તેથી $\cos z dz = dt$. સંકલન કરતા:$\int \frac{1}{t^2} dt = x + c$$- \frac{1}{t} = x + c$$\sin z = t$ હોવાથી, $-\operatorname{cosec} z = x + c$, જેનું સાદું રૂપ $x + \operatorname{cosec}(x+y) = C$ થાય છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલ સર્કિટ ડાયાગ્રામમાં દર્શાવેલ આદર્શ $PN$-જંકશન ડાયોડમાંથી વહેતો પ્રવાહ ..... $mA$ હશે.

નીચેનામાંથી શેનો ઉપયોગ બાયોપેસ્ટીસાઇડ (જૈવિક કીટનાશક) તરીકે થતો નથી?

જો $1$ એ સમીકરણ $x^4-2x^3+2x-1=0$ માટે $3$ ક્રમનું બહુવિધ બીજ હોય,તો બીજું બીજ કયું છે?

એક આદર્શ વાયુનો $P-V$ આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. પ્રક્રિયા $ABCD$ દરમિયાન વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module