સમીકરણ {x^2}(sec^2 theta - sin^2 theta) - 2xy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $a = \sec^2 	heta - \sin^2 	heta$,$2h = -2 	an 	heta$,અને $b = \sin^2 	heta$ છે.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $a = \sec^2 	heta - \sin^2 	heta$,$2h = -2 	an 	heta$,અને $b = \sin^2 	heta$ છે.ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ રેખાઓના ઢાળ છે. તેથી $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = \frac{2 	an 	heta}{\sin^2 	heta}$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b} = \frac{\sec^2 	heta - \sin^2 	heta}{\sin^2 	heta} = \sec^2 	heta \csc^2 	heta - 1$ થાય.ઢાળનો તફાવત $|m_1 - m_2| = \sqrt{(m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2}$ છે.$|m_1 - m_2| = \sqrt{\left(\frac{2 	an 	heta}{\sin^2 	heta}ight)^2 - 4(\sec^2 	heta \csc^2 	heta - 1)} = 2$.

સમીકરણ ${x^2}(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત શોધો.

Similar Questions

જો $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $hxy + 10x + 6y + 4 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી કરતા બમણો હોય, તો $h^2 : ab$ નો ગુણોત્તર શોધો.

જો $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ રેખાયુગ્મને લંબ રેખાયુગ્મનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 3y = 0$ હોય,તો $\frac{b}{a} =$

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું બિંદુ $({x_1}, {y_1})$ થી અંતર $d$ હોય,તો તે રેખાઓનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module