જો $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $4xy + 6x - 8y + c = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ યામ અક્ષો સાથે લંબચોરસ બનાવે,તો લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $2x^2 - xy - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને સમાંતર હોય તેવી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ દર્શાવે છે?

જો $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે અને એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો છે,તો $ab : h^2$ શું થાય?

સમીકરણ $x^2(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળના તફાવતનો વર્ગ શું થાય?

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ ની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શું છે?