જો frac{x^2}{a} + frac{2xy}{h} + frac{y^2}{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ છે. તેને $abh$ વડે ગુણતા,$bhx^2 + 2abyx + ahy^2 = 0$ મળે છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $Ax^2

Vedclass · Accepted Answer

$9 : 8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ છે. તેને $abh$ વડે ગુણતા,$bhx^2 + 2abyx + ahy^2 = 0$ મળે છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = bh$,$H = ab$,અને $B = ah$ મળે. ધારો કે ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_2 = 2m_1$. ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = -\frac{2H}{B}$ અને ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{A}{B}$ થાય. $3m_1 = -\frac{2ab}{ah} = -\frac{2b}{h} \Rightarrow m_1 = -\frac{2b}{3h}$. $2m_1^2 = \frac{bh}{ah} = \frac{b}{a} \Rightarrow 2\left(-\frac{2b}{3h}ight)^2 = \frac{b}{a}$. $2 	imes \frac{4b^2}{9h^2} = \frac{b}{a}$ $\Rightarrow \frac{8b}{9h^2} = \frac{1}{a}$ $\Rightarrow \frac{ab}{h^2} = \frac{9}{8}$.

Similar Questions

$(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $x^{2}-y^{2}=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને સમાંતર રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

બિંદુ $(2,1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $4xy + 2x + 6y + 3 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શોધો.

જો સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માં,$\Delta = 0$ અને $h^2 = ab$ હોય,તો આ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 2xy \tan A - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો $4$ હોય,તો $\angle A = $

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 2y - 8 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module