sqrt {1 - x} ની સાપેક્ષમાં {cos ^{ - 1}}(sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = {\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ અને $z = \sqrt {1 - x} $. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt x }$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = {\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ અને $z = \sqrt {1 - x} $. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - (\sqrt{x})^2}} 	imes \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = -\frac{1}{\sqrt{1 - x}} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}}$. ત્યારબાદ,$x$ ની સાપેક્ષમાં $z$ નું વિકલન કરતા: $\frac{dz}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 - x}} 	imes \frac{d}{dx}(1 - x) = \frac{1}{2\sqrt{1 - x}} 	imes (-1) = -\frac{1}{2\sqrt{1 - x}}$. હવે,$z$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન સહગુણક શોધતા: $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{-\frac{1}{\sqrt{1 - x}} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}}}{-\frac{1}{2\sqrt{1 - x}}} = \frac{1}{\sqrt{x}}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\sqrt {1 - x} $ ની સાપેક્ષમાં ${\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ નું વિકલન સહગુણક શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $x=t^{2}+3t-8$,$y=2t^{2}-2t-5$ માટે બિંદુ $(2,-1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x = \sqrt{2^{\csc^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{2^{\sec^{-1} t}}$ જ્યાં $|t| \ge 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$t=4$ આગળ વક્ર $x=\sqrt{t}$ અને $y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $x=4t$ અને $y=\frac{4}{t}$ છે.

જો $x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module