વક્ર x=t^{2}+3t-8,y=2t^{2}-2t-5 માટે બિંદુ (2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રના પ્રાચલ સમીકરણો: $x = t^{2} + 3t - 8 \quad (1)$ $y = 2t^{2} - 2t - 5 \quad (2)$ બિંદુ $(2, -1)$ આગળ,આપણે $t$ ની કિંમત શોધીએ. સમીકરણ $(2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{7}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રના પ્રાચલ સમીકરણો: $x = t^{2} + 3t - 8 \quad (1)$ $y = 2t^{2} - 2t - 5 \quad (2)$ બિંદુ $(2, -1)$ આગળ,આપણે $t$ ની કિંમત શોધીએ. સમીકરણ $(2)$ પરથી: $-1 = 2t^{2} - 2t - 5 \Rightarrow 2t^{2} - 2t - 4 = 0 \Rightarrow t^{2} - t - 2 = 0$ $(t - 2)(t + 1) = 0 \Rightarrow t = 2$ અથવા $t = -1$. સમીકરણ $(1)$ પરથી: $2 = t^{2} + 3t - 8 \Rightarrow t^{2} + 3t - 10 = 0$ $(t + 5)(t - 2) = 0 \Rightarrow t = 2$ અથવા $t = -5$. $t$ ની સામાન્ય કિંમત $t = 2$ છે. હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = 2t + 3$ $\frac{dy}{dt} = 4t - 2$ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t - 2}{2t + 3}$ દ્વારા મળે છે. $t = 2$ આગળ: $\frac{dy}{dx} = \frac{4(2) - 2}{2(2) + 3} = \frac{8 - 2}{4 + 3} = \frac{6}{7}$.

વક્ર $x=t^{2}+3t-8$,$y=2t^{2}-2t-5$ માટે બિંદુ $(2,-1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(-2, 2)$ પર વક્રો $x = 1 - 3t^2$ અને $y = t - 3t^3$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ છે...

બિંદુ $\theta = \pi / 2$ આગળ વક્ર $x = a(\theta - \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ ના અભિલંબનો ઢાળ શું થાય?

જો $x=a(1-\cos \theta)$ અને $y=a(\theta-\sin \theta)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=$

$\sin^{-1}x$ નું $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $x = \sin \theta, y = \sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module