જો x = sin theta, y = sin^3 theta હોય,તો thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \sin 	heta$ અને $y = \sin^3 	heta$.પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$$\frac{dy}{d	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \sin 	heta$ અને $y = \sin^3 	heta$.પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$$\frac{dy}{d	heta} = 3 \sin^2 	heta \cos 	heta$હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3 \sin^2 	heta \cos 	heta}{\cos 	heta} = 3 \sin^2 	heta$હવે,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(3 \sin^2 	heta) = \frac{d}{d	heta}(3 \sin^2 	heta) \cdot \frac{d	heta}{dx}$$\frac{d^2 y}{dx^2} = (6 \sin 	heta \cos 	heta) \cdot \frac{1}{\cos 	heta} = 6 \sin 	heta$છેલ્લે,$	heta = \frac{\pi}{2}$ મૂકતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = 6 \sin(\frac{\pi}{2}) = 6(1) = 6$.

જો $x = \sin \theta, y = \sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Similar Questions

જો $u=\cos ^3 x$ અને $v=\sin ^3 x$ હોય,તો $\left(\frac{d v}{d u}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષ $a \sin^3 t$ નું દ્વિતીય વિકલિત શું છે?

જો $u = \frac{\tan^{-1} x}{\tan^{-1} x + 1}$ અને $v = \tan^{-1}(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$

જો $x=a\left(t-\frac{1}{t}\right)$ અને $y=b\left(t+\frac{1}{t}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

ધારો કે $y = t^{10} + 1$ અને $x = t^8 + 1,$ તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module