જો u = frac{tan^{-1} x}{tan^{-1} x + 1} અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = 	an^{-1} x$. તો $u = \frac{t}{t+1}$ અને $v = 	an^{-1}(t)$ થાય.આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dt}{dv/dt}$ શોધવાનું છે.પ્રથમ,ભાગાકારન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + (	an^{-1} x)^2}{(1 + 	an^{-1} x)^2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = 	an^{-1} x$. તો $u = \frac{t}{t+1}$ અને $v = 	an^{-1}(t)$ થાય.આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dt}{dv/dt}$ શોધવાનું છે.પ્રથમ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $u$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{du}{dt} = \frac{(t+1)(1) - t(1)}{(t+1)^2} = \frac{1}{(t+1)^2}$.ત્યારબાદ,$v$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dv}{dt} = \frac{1}{1+t^2}$.હવે,$\frac{du}{dv}$ ની ગણતરી કરતા:$\frac{du}{dv} = \frac{du/dt}{dv/dt} = \frac{1/(t+1)^2}{1/(1+t^2)} = \frac{1+t^2}{(t+1)^2}$.$t = 	an^{-1} x$ ની કિંમત પાછી મૂકતા:$\frac{du}{dv} = \frac{1 + (	an^{-1} x)^2}{(1 + 	an^{-1} x)^2}$.

જો $u = \frac{\tan^{-1} x}{\tan^{-1} x + 1}$ અને $v = \tan^{-1}(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$

Similar Questions

જો $x=a t^2$ અને $y=2 a t$ હોય,તો $t=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\sqrt{2^{\operatorname{cosec}^{-1} t}}$ અને $y=\sqrt{2^{\sec ^{-1} t}}, |t| \geq 1$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

સમય $t$ પર એક બિંદુનું સ્થાન $x = a + bt - ct^2$ અને $y = at + bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ પર તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

જો $x=a(\theta+\sin \theta)$ અને $y=a(1-\cos \theta)$ હોય,તો $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)_{\theta=\pi / 2}=$

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$ અને $y=\sec ^n \theta-\cos ^n \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module