જો x=a t^2 અને y=2 a t હોય,તો t=frac{1}{2} આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x=a t^2$ અને $y=2 a t$. પ્રથમ,$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$ મેળવો. ત્યારબાદ,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4}{a}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x=a t^2$ અને $y=2 a t$. પ્રથમ,$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$ મેળવો. ત્યારબાદ,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$. હવે,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\frac{1}{t}) = -\frac{1}{t^2} \cdot \frac{dt}{dx}$. કારણ કે $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{dx/dt} = \frac{1}{2at}$,તેથી: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{1}{t^2} \cdot \frac{1}{2at} = -\frac{1}{2at^3}$. $t=\frac{1}{2}$ આગળ,$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{1}{2a(1/2)^3} = -\frac{1}{2a(1/8)} = -\frac{1}{a/4} = -\frac{4}{a}$.

જો $x=a t^2$ અને $y=2 a t$ હોય,તો $t=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\log x$ ની સાપેક્ષમાં $\sin x$ નું વિકલન શું થાય?

$t = \frac{\pi}{2}$ હોય તે બિંદુએ વક્ર $x = a \sin^{3} t$ અને $y = b \cos^{3} t$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો $\tan u=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $\cos v=4 x^{3}-3 x$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}=$

જો $x=a(\theta+\sin \theta)$ અને $y=a(1-\cos \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . .

જો $u=\sin \left(\frac{x}{y}\right)$,$x=e^t$,અને $y=t^2$ હોય,તો $t^6\left(\frac{d u}{d t}\right)^2 \div \left(e^{2 t}(t-2)^2\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module