જો x=sec theta-cos theta અને y=sec ^n theta-c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x=\sec 	heta-\cos 	heta$ અને $y=\sec ^n 	heta-\cos ^n 	heta$.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d x}{d 	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$n\sqrt{\frac{y^2+4}{x^2+4}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x=\sec 	heta-\cos 	heta$ અને $y=\sec ^n 	heta-\cos ^n 	heta$.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d x}{d 	heta} = \sec 	heta 	an 	heta + \sin 	heta = \sec 	heta \cdot \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \sin 	heta = 	an 	heta(\sec 	heta + \cos 	heta)$.ત્યારબાદ,$y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d 	heta} = n \sec ^{n-1} 	heta \cdot \sec 	heta 	an 	heta - n \cos ^{n-1} 	heta(-\sin 	heta) = n \sec ^n 	heta 	an 	heta + n \cos ^{n-1} 	heta \sin 	heta = n 	an 	heta(\sec ^n 	heta + \cos ^n 	heta)$.હવે,$\frac{d y}{d x} = \frac{d y / d 	heta}{d x / d 	heta}$ શોધતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{n 	an 	heta(\sec ^n 	heta + \cos ^n 	heta)}{	an 	heta(\sec 	heta + \cos 	heta)} = \frac{n(\sec ^n 	heta + \cos ^n 	heta)}{\sec 	heta + \cos 	heta}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\left(\frac{d y}{d x}ight)^2 = \frac{n^2(\sec ^n 	heta + \cos ^n 	heta)^2}{(\sec 	heta + \cos 	heta)^2} = \frac{n^2(\sec ^{2n} 	heta + \cos ^{2n} 	heta + 2)}{(\sec ^2 	heta + \cos ^2 	heta + 2)}$.કારણ કે $(\sec ^n 	heta - \cos ^n 	heta)^2 = \sec ^{2n} 	heta + \cos ^{2n} 	heta - 2$,તેથી $\sec ^{2n} 	heta + \cos ^{2n} 	heta = y^2 + 2$.આ કિંમત મૂકતા:$\left(\frac{d y}{d x}ight)^2 = \frac{n^2(y^2 + 2 + 2)}{x^2 + 2 + 2} = \frac{n^2(y^2 + 4)}{x^2 + 4}$.તેથી,$\frac{d y}{d x} = n \sqrt{\frac{y^2+4}{x^2+4}}$.

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$ અને $y=\sec ^n \theta-\cos ^n \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$ અને $y=\frac{2at}{1+t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

બિંદુ $(2, -1)$ આગળ વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $x=a(t-\sin t)$ અને $y=a(1+\cos t)$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$, $y = f(\theta)$, $f(2\pi) = 0$, $\frac{dy}{dx} = \frac{\tan \theta}{\theta}$, $\theta \neq 0$ અને $\theta \neq (2n+1)\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module