જો x = sec theta - cos theta અને y = sec^n th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \sec 	heta - \cos 	heta$ અને $y = \sec^n 	heta - \cos^n 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $(\sec^n 	heta + \cos^n 	heta)^2 = (\sec^n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n^2(y^2 + 4)}{x^2 + 4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \sec 	heta - \cos 	heta$ અને $y = \sec^n 	heta - \cos^n 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $(\sec^n 	heta + \cos^n 	heta)^2 = (\sec^n 	heta - \cos^n 	heta)^2 + 4(\sec^n 	heta \cdot \cos^n 	heta) = y^2 + 4$. તે જ રીતે,$(\sec 	heta + \cos 	heta)^2 = x^2 + 4$. હવે,$\frac{dy}{d	heta} = n \sec^{n-1} 	heta \cdot \sec 	heta 	an 	heta - n \cos^{n-1} 	heta \cdot (-\sin 	heta) = n 	an 	heta (\sec^n 	heta + \cos^n 	heta)$. અને $\frac{dx}{d	heta} = \sec 	heta 	an 	heta + \sin 	heta = 	an 	heta (\sec 	heta + \cos 	heta)$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{n 	an 	heta (\sec^n 	heta + \cos^n 	heta)}{	an 	heta (\sec 	heta + \cos 	heta)} = n \frac{\sec^n 	heta + \cos^n 	heta}{\sec 	heta + \cos 	heta}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\left(\frac{dy}{dx}ight)^2 = n^2 \frac{(\sec^n 	heta + \cos^n 	heta)^2}{(\sec 	heta + \cos 	heta)^2} = \frac{n^2(y^2 + 4)}{x^2 + 4}$.

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $u=\cos ^3 x$ અને $v=\sin ^3 x$ હોય,તો $\left(\frac{d v}{d u}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{d^2 x}{dy^2}$ શોધો.

વક્ર $x=\theta+\sin \theta, y=1+\cos \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $x=\cos ^3 \theta-\sin ^3 \theta$ અને $y=\sqrt[3]{\cos \theta}-\sqrt[3]{\sin \theta}$ હોય, તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ પર $\frac{d y}{d x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$a > 0, t \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$. તો,$1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module