વક્ર x=theta+sin theta, y=1+cos theta માટે th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x=	heta+\sin 	heta$ અને $y=1+\cos 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dx}{d	he

Vedclass · Accepted Answer

$2x-2y-\pi=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x=	heta+\sin 	heta$ અને $y=1+\cos 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dx}{d	heta} = 1+\cos 	heta$ અને $\frac{dy}{d	heta} = -\sin 	heta$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-\sin 	heta}{1+\cos 	heta}$. $	heta = \frac{\pi}{2}$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{-\sin(\pi/2)}{1+\cos(\pi/2)} = \frac{-1}{1+0} = -1$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{-1} = 1$ થાય. હવે,$	heta = \frac{\pi}{2}$ આગળ બિંદુ $(x, y)$ શોધો: $x = \frac{\pi}{2} + \sin(\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2} + 1$ અને $y = 1 + \cos(\frac{\pi}{2}) = 1 + 0 = 1$. અભિલંબનું સમીકરણ $(y - y_1) = m_n(x - x_1)$ છે: $(y - 1) = 1(x - (1 + \frac{\pi}{2}))$. $y - 1 = x - 1 - \frac{\pi}{2}$. $x - y - \frac{\pi}{2} = 0$,જેનું સાદું રૂપ $2x - 2y - \pi = 0$ થાય છે.

વક્ર $x=\theta+\sin \theta, y=1+\cos \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = t + \frac{1}{t}$ અને $y = t - \frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2} = \dots$

જો $y=t^2+t^3$ અને $x=t-t^4$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module