જો x=cos ^3 theta-sin ^3 theta અને y=sqrt[3]{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \cos^3 	heta - \sin^3 	heta$ અને $y = (\cos 	heta)^{1/3} - (\sin 	heta)^{1/3}$.$	heta$ ની સાપેક્ષે $x$ નું વિકલન કરતા:$\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9} \sqrt[3]{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \cos^3 	heta - \sin^3 	heta$ અને $y = (\cos 	heta)^{1/3} - (\sin 	heta)^{1/3}$.$	heta$ ની સાપેક્ષે $x$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = 3\cos^2 	heta(-\sin 	heta) - 3\sin^2 	heta(\cos 	heta) = -3\sin 	heta \cos 	heta(\cos 	heta + \sin 	heta)$.$	heta$ ની સાપેક્ષે $y$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{d	heta} = \frac{1}{3}(\cos 	heta)^{-2/3}(-\sin 	heta) - \frac{1}{3}(\sin 	heta)^{-2/3}(\cos 	heta) = -\frac{1}{3} \left( \frac{\sin 	heta}{(\cos 	heta)^{2/3}} + \frac{\cos 	heta}{(\sin 	heta)^{2/3}} ight)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{9} \sqrt[3]{2}$ મળે છે.

જો $x=\cos ^3 \theta-\sin ^3 \theta$ અને $y=\sqrt[3]{\cos \theta}-\sqrt[3]{\sin \theta}$ હોય, તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ પર $\frac{d y}{d x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = 2\cos^3\theta$ અને $y = 3\sin^3\theta$ માટે $\theta = \pi/4$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો $x = \cos 2t + \log(\tan t)$ અને $y = 2t + \cot 2t$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

$t = \frac{\pi}{2}$ હોય તે બિંદુએ વક્ર $x = a \sin^{3} t$ અને $y = b \cos^{3} t$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો $x = \frac{1 + t}{t^3}$ અને $y = \frac{3}{2t^2} + \frac{2}{t}$ હોય,તો $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 - \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $t$ એ વાસ્તવિક પ્રાચલ છે).

જો $x = \sin \theta$ અને $y = \sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module