જો x = cos 2t + log(tan t) અને y = 2t + cot 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \cos 2t + \log(	an t)$ અને $y = 2t + \cot 2t$. પ્રથમ, $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(2t + \c

Vedclass · Accepted Answer

$-\operatorname{cosec} 2t$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \cos 2t + \log(	an t)$ અને $y = 2t + \cot 2t$. પ્રથમ, $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(2t + \cot 2t) = 2 - 2\operatorname{cosec}^2 2t = -2(\operatorname{cosec}^2 2t - 1) = -2\cot^2 2t$. ત્યારબાદ, $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(\cos 2t + \log(	an t)) = -2\sin 2t + \frac{1}{	an t} \cdot \sec^2 t = -2\sin 2t + \frac{\cos t}{\sin t} \cdot \frac{1}{\cos^2 t} = -2\sin 2t + \frac{1}{\sin t \cos t}$. કારણ કે $\sin 2t = 2\sin t \cos t$, તેથી $\frac{1}{\sin t \cos t} = \frac{2}{\sin 2t} = 2\operatorname{cosec} 2t$. તેથી, $\frac{dx}{dt} = -2\sin 2t + 2\operatorname{cosec} 2t = 2(\operatorname{cosec} 2t - \sin 2t) = 2\left(\frac{1 - \sin^2 2t}{\sin 2t}ight) = 2\frac{\cos^2 2t}{\sin 2t} = 2\cot 2t \cos 2t$. અંતે, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{-2\cot^2 2t}{2\cot 2t \cos 2t} = -\frac{\cot 2t}{\cos 2t} = -\frac{\cos 2t}{\sin 2t} \cdot \frac{1}{\cos 2t} = -\frac{1}{\sin 2t} = -\operatorname{cosec} 2t$.

જો $x = \cos 2t + \log(\tan t)$ અને $y = 2t + \cot 2t$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

ધારો કે $x = at^2 - 1$, જ્યાં $a > 0$ અને $y = t^3 + 1$ છે. જો $t = 1$ પર, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{16}$ હોય, તો $a$ ની કિંમત છે:

જો $x = \frac{2t}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=f(\theta)$ અને $y=g(\theta)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $u=\sin \left(\frac{x}{y}\right)$,$x=e^t$,અને $y=t^2$ હોય,તો $t^6\left(\frac{d u}{d t}\right)^2 \div \left(e^{2 t}(t-2)^2\right)=$

જો $x=3\left[\sin t-\log \left(\cot \frac{t}{2}\right)\right]$ અને $y=6\left[\cos t+\log \left(\tan \frac{t}{2}\right)\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module