ધારો કે x = at^2 - 1, જ્યાં a 0 અને y = t^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $x = at^2 - 1$ અને $y = t^3 + 1$.પ્રથમ, $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો: $\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 3t^2$.તેથી, $\frac{dy}{d

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $x = at^2 - 1$ અને $y = t^3 + 1$.પ્રથમ, $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો: $\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 3t^2$.તેથી, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{3t^2}{2at} = \frac{3t}{2a}$.હવે, દ્વિતીય વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\frac{3t}{2a}) = \frac{d}{dt}(\frac{3t}{2a}) \cdot \frac{dt}{dx} = \frac{3}{2a} \cdot \frac{1}{2at} = \frac{3}{4a^2t}$ મેળવો.$t = 1$ પર, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{4a^2(1)} = \frac{3}{4a^2}$.આપેલ છે કે $\frac{3}{4a^2} = \frac{3}{16}$, તેથી $4a^2 = 16$, એટલે કે $a^2 = 4$.કારણ કે $a > 0$, તેથી $a = 2$.

ધારો કે $x = at^2 - 1$, જ્યાં $a > 0$ અને $y = t^3 + 1$ છે. જો $t = 1$ પર, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{16}$ હોય, તો $a$ ની કિંમત છે:

Similar Questions

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $x = a \cos \theta$ અને $y = b \cos \theta$.

જો $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{2t}{1 + t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=3\left[\sin t-\log \left(\cot \frac{t}{2}\right)\right]$ અને $y=6\left[\cos t+\log \left(\tan \frac{t}{2}\right)\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$,$y=\sec ^{10} \theta-\cos ^{10} \theta$ અને $(x^2+4)(\frac{dy}{dx})^2=k(y^2+4)$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module