જો x અને y સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $x=a(	heta-\sin 	heta)$ અને $y=a(1+\cos 	heta)$ છે.$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a[\frac{d}{d	h

Vedclass · Accepted Answer

$-\cot \frac{	heta}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $x=a(	heta-\sin 	heta)$ અને $y=a(1+\cos 	heta)$ છે.$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a[\frac{d}{d	heta}(	heta) - \frac{d}{d	heta}(\sin 	heta)] = a(1-\cos 	heta)$.$y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{d	heta} = a[\frac{d}{d	heta}(1) + \frac{d}{d	heta}(\cos 	heta)] = a(0 - \sin 	heta) = -a \sin 	heta$.પ્રચલિત વિકલન માટે ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-a \sin 	heta}{a(1-\cos 	heta)}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ અને $1-\cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{-2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}{2 \sin^2 \frac{	heta}{2}} = -\frac{\cos \frac{	heta}{2}}{\sin \frac{	heta}{2}} = -\cot \frac{	heta}{2}$.

Similar Questions

જો $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . .

જો વક્ર $y = f(x)$ પરના બિંદુ $P$ આગળ $\frac{dy}{dx} = 4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = -3$ હોય, તો $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P = $

જો $\sin y = \sin 3t$ અને $x = \sin t$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = \sqrt{2} e^t(\sin t - \cos t)$ અને $y = \sqrt{2} e^t(\sin t + \cos t)$ હોય,તો $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)_{t = \pi/4} = $

$t = \frac{\pi}{3}$ આગળ વક્ર $x = a \sin^3 t, y = a \cos^3 t$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module