જો x=3left[sin t-log left(cot frac{t}{2}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$x=3\left[\sin t-\log \left(\cot \frac{t}{2}ight)ight]$ અને $y=6\left[\cos t+\log \left(	an \frac{t}{2}ight)ight]$.પ્રથમ,$x$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \cos^2 t}{1+\sin t \cos t}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$x=3\left[\sin t-\log \left(\cot \frac{t}{2}ight)ight]$ અને $y=6\left[\cos t+\log \left(	an \frac{t}{2}ight)ight]$.પ્રથમ,$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 3\left[\cos t - \frac{1}{\cot(t/2)} \cdot (-\csc^2(t/2)) \cdot \frac{1}{2}ight] = 3\left[\cos t + \frac{\csc^2(t/2)}{2 \cot(t/2)}ight] = 3\left[\cos t + \frac{1}{2 \sin(t/2) \cos(t/2)}ight] = 3\left[\cos t + \frac{1}{\sin t}ight] = \frac{3(1+\sin t \cos t)}{\sin t}$.ત્યારબાદ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = 6\left[-\sin t + \frac{1}{	an(t/2)} \cdot \sec^2(t/2) \cdot \frac{1}{2}ight] = 6\left[-\sin t + \frac{\sec^2(t/2)}{2 	an(t/2)}ight] = 6\left[-\sin t + \frac{1}{2 \sin(t/2) \cos(t/2)}ight] = 6\left[-\sin t + \frac{1}{\sin t}ight] = 6\left(\frac{1-\sin^2 t}{\sin t}ight) = \frac{6 \cos^2 t}{\sin t}$.અંતે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ ની ગણતરી કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{6 \cos^2 t / \sin t}{3(1+\sin t \cos t) / \sin t} = \frac{2 \cos^2 t}{1+\sin t \cos t}$.

જો $x=3\left[\sin t-\log \left(\cot \frac{t}{2}\right)\right]$ અને $y=6\left[\cos t+\log \left(\tan \frac{t}{2}\right)\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

જો $x = \sin \theta$ અને $y = \sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ વક્ર $x=e^{t} \cos t, y=e^{t} \sin t$ પરના બિંદુ $(1,0)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો હોય,તો $\theta=$

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x = t^2 - 7t + 7$ અને $y = t^2 - 4t - 10$ માટે બિંદુ $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x=a(\theta+\sin \theta)$ અને $y=a(1-\cos \theta)$ હોય,તો $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)_{\theta=\pi / 2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module