જો x = sin theta અને y = sin^3 theta હોય,તો t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \sin 	heta$ અને $y = \sin^3 	heta$. સૌ પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{d	heta} = 3 \sin^2 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \sin 	heta$ અને $y = \sin^3 	heta$. સૌ પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{d	heta} = 3 \sin^2 	heta \cos 	heta$ $\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3 \sin^2 	heta \cos 	heta}{\cos 	heta} = 3 \sin^2 	heta$. હવે,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (3 \sin^2 	heta) = \frac{d}{d	heta} (3 \sin^2 	heta) \cdot \frac{d	heta}{dx}$. કારણ કે $\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$,તેથી $\frac{d	heta}{dx} = \frac{1}{\cos 	heta}$. $\frac{d^2 y}{dx^2} = (6 \sin 	heta \cos 	heta) \cdot \frac{1}{\cos 	heta} = 6 \sin 	heta$. $	heta = \frac{\pi}{6}$ માટે: $\frac{d^2 y}{dx^2} = 6 \sin \left( \frac{\pi}{6} ight) = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3$.

જો $x = \sin \theta$ અને $y = \sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ વક્ર $x=e^{t} \cos t, y=e^{t} \sin t$ પરના બિંદુ $(1,0)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો હોય,તો $\theta=$

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$ અને $y=\sec ^n \theta-\cos ^n \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $x=t-\sin t, y=1-\cos t$ અને $t=K, K>0$ પર $\frac{d^2 y}{d x^2}=-1$ હોય, તો $\lim_{t \rightarrow K} \frac{y}{x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module