જો x = sin^{-1}(3t - 4t^3) અને y = cos^{-1}(s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$.$y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ માટે,ધારો કે $t = \sin 	heta$,તો $\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$.$y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ માટે,ધારો કે $t = \sin 	heta$,તો $\sqrt{1 - t^2} = \cos 	heta$.તેથી,$y = \cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta = \sin^{-1} t$.$x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ માટે,ધારો કે $t = \sin 	heta$,તો $x = \sin^{-1}(3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta) = \sin^{-1}(\sin 3 	heta) = 3 	heta = 3 \sin^{-1} t$.હવે,$x$ અને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}}$$\frac{dy}{dt} = 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}}$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{1/\sqrt{1 - t^2}}{3/\sqrt{1 - t^2}} = \frac{1}{3}$.

જો $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin^2 x$ નું $\cos^2 x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $x = 2 \cos^3 \theta$ અને $y = 3 \sin^2 \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = a \sin 2\theta (1 + \cos 2\theta )$ અને $y = b \cos 2\theta (1 - \cos 2\theta )$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\sec x)$ ની સાપેક્ષમાં $f(\sin x)$ નું વિકલિત શોધો, જો $f'(\frac{1}{\sqrt{2}}) = 3$ અને $g'(\sqrt{2}) = 1$ આપેલ હોય.

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module