यदि x = sin^{-1}(3t - 4t^3) और y = cos^{-1}(s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ और $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ है।$y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ के लिए,मान लीजिए $t = \sin 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ और $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ है।$y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ के लिए,मान लीजिए $t = \sin 	heta$,तो $\sqrt{1 - t^2} = \cos 	heta$ होगा।अतः,$y = \cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta = \sin^{-1} t$ होगा।$x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ के लिए,मान लीजिए $t = \sin 	heta$,तो $x = \sin^{-1}(3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta) = \sin^{-1}(\sin 3 	heta) = 3 	heta = 3 \sin^{-1} t$ होगा।अब,$x$ और $y$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}}$$\frac{dy}{dt} = 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}}$इसलिए,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{1/\sqrt{1 - t^2}}{3/\sqrt{1 - t^2}} = \frac{1}{3}$।

यदि $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ और $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वक्र $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ के लिए $x = 1$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ और $y$ समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जुड़े हुए हैं,तो प्राचल को विलुप्त किए बिना $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए: $x = \sin t, y = \cos 2t$.

यदि $x = \sin t$ और $y = \cos pt$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module