वक्र x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1 के लिए x = 1 प | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र के प्राचलिक समीकरण $x = 3t^2 + 1$ और $y = t^3 - 1$ हैं।सबसे पहले,हम $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dx}{dt} = 6t$$\frac{dy}{dt} =

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(A) दिए गए वक्र के प्राचलिक समीकरण $x = 3t^2 + 1$ और $y = t^3 - 1$ हैं।सबसे पहले,हम $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dx}{dt} = 6t$$\frac{dy}{dt} = 3t^2$अब,स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx}$ इस प्रकार प्राप्त होती है:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{3t^2}{6t} = \frac{t}{2}$ (जहाँ $t 
eq 0$).$x = 1$ के लिए,$3t^2 + 1 = 1$,जिसका अर्थ है $3t^2 = 0$,इसलिए $t = 0$.जैसे $t 	o 0$,ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{t}{2} 	o 0$.अतः,$x = 1$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $0$ है।

वक्र $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ के लिए $x = 1$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

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