यदि x = a(cos theta + theta sin theta ) और y | vedclass

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Question

(B) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta )$ और $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta )$ हैं।सबसे पहले,$x$ का $	heta$ के स

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$	an 	heta $

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(B) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta )$ और $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta )$ हैं।सबसे पहले,$x$ का $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{d	heta} = a[-\sin 	heta + (\sin 	heta + 	heta \cos 	heta)] = a	heta \cos 	heta$.इसके बाद,$y$ का $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{d	heta} = a[\cos 	heta - (\cos 	heta - 	heta \sin 	heta)] = a	heta \sin 	heta$.अब,श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a	heta \sin 	heta}{a	heta \cos 	heta} = 	an 	heta$.

यदि $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ और $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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$t = \frac{\pi}{2}$ पर वक्र $x = a \sin^{3} t$ और $y = b \cos^{3} t$ के स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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