यदि a neq 0 के लिए,x = a(1 - sin t) और y = a( | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $x = a(1 - \sin t)$ और $y = a(t + \cos t)$।सबसे पहले,$\frac{dx}{dt} = -a \cos t$ और $\frac{dy}{dt} = a(1 - \sin t)$ ज्ञात करें।तब,$\fr

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$\frac{\sin t - 1}{a \cos^3 t}$

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(C) दिया गया है $x = a(1 - \sin t)$ और $y = a(t + \cos t)$।सबसे पहले,$\frac{dx}{dt} = -a \cos t$ और $\frac{dy}{dt} = a(1 - \sin t)$ ज्ञात करें।तब,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{a(1 - \sin t)}{-a \cos t} = \frac{\sin t - 1}{\cos t} = 	an t - \sec t$।अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(	an t - \sec t) = \frac{d}{dt}(	an t - \sec t) \cdot \frac{dt}{dx}$।$\frac{d^2y}{dx^2} = (\sec^2 t - \sec t 	an t) \cdot \frac{1}{-a \cos t} = \frac{\sec t(\sec t - 	an t)}{-a \cos t} = \frac{\frac{1}{\cos t}(\frac{1 - \sin t}{\cos t})}{-a \cos t} = \frac{1 - \sin t}{-a \cos^3 t} = \frac{\sin t - 1}{a \cos^3 t}$।

यदि $a \neq 0$ के लिए,$x = a(1 - \sin t)$ और $y = a(t + \cos t)$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

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