વક્ર $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ માટે $x = 1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $a \neq 0$ માટે,$x = a(1 - \sin t)$ અને $y = a(t + \cos t)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

એક વક્ર સમીકરણો $x = a \cos \theta + \frac{1}{2}b \cos 2\theta$ અને $y = a \sin \theta + \frac{1}{2}b \sin 2\theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જે બિંદુઓ માટે $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ થાય તે બિંદુઓ નીચેનામાંથી કયા છે?

જો $x = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1+t^2}-1}{t} \right\}$ અને $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{1-t^2}{1+t^2} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a(\theta + \sin \theta)$ અને $y = a(1 - \cos \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

વક્ર $x = t^2 - 7t + 7$ અને $y = t^2 - 4t - 10$ માટે બિંદુ $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.