$\sin^2 x$ નું $\cos^2 x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\cos^{3} x$ નું $\sin^{3} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

વિધેય $y(x)$ જે $x=\sin t$,$y=a e^{t \sqrt{2}}+b e^{-t \sqrt{2}}$,$t \in\left(\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ દ્વારા દર્શાવેલ છે,તે સમીકરણ $(1-x^2) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}=k y$ નું સમાધાન કરે છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x=1-a \sin \theta, y=b \cos^{2} \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $x = a(t + \sin t \cos t)$; $y = a(1 + \sin t)^2$ ના સ્પર્શક દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે કોઈપણ બિંદુએ બનતો ખૂણો કેટલો છે?

જો $x = t + \frac{1}{t}$ અને $y = t - \frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $