વક્ર x=1-a sin theta, y=b cos^{2} theta માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = 1 - a \sin 	heta$ અને $y = b \cos^{2} 	heta$ છે. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dx}{d	heta

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{a}{2b}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = 1 - a \sin 	heta$ અને $y = b \cos^{2} 	heta$ છે. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dx}{d	heta} = -a \cos 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = b \cdot 2 \cos 	heta \cdot (-\sin 	heta) = -2b \sin 	heta \cos 	heta$ હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ નીચે મુજબ મળે: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-2b \sin 	heta \cos 	heta}{-a \cos 	heta} = \frac{2b}{a} \sin 	heta$ $	heta = \frac{\pi}{2}$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ: $m_{tangent} = \frac{2b}{a} \sin(\frac{\pi}{2}) = \frac{2b}{a} \cdot 1 = \frac{2b}{a}$ અભિલંબનો ઢાળ એ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી હોય છે: $m_{normal} = -\frac{1}{m_{tangent}} = -\frac{1}{2b/a} = -\frac{a}{2b}$

વક્ર $x=1-a \sin \theta, y=b \cos^{2} \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

જો $u = \frac{\tan^{-1} x}{\tan^{-1} x + 1}$ અને $v = \tan^{-1}(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$

જો $x=5(1-\sin t)$ અને $y=5(t+\cos t)$ હોય, તો $\frac{dx}{dy}=$

જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

જો $y=t^2+t^3$ અને $x=t-t^4$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

વક્ર $x = \frac{t - 1}{t + 1}, y = \frac{t + 1}{t - 1}$ માટે $t = 2$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module