વક્ર $x = \frac{t - 1}{t + 1}, y = \frac{t + 1}{t - 1}$ માટે $t = 2$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

$\sin ^2 x$ નું $\cos ^2 x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

વક્ર $x=t^{2}+3t-8$,$y=2t^{2}-2t-5$ માટે બિંદુ $(2,-1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

${x^3}$ નું ${x^2}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન સહગુણક શોધો.

એક વક્ર સમીકરણો $x = a \cos \theta + \frac{1}{2}b \cos 2\theta$ અને $y = a \sin \theta + \frac{1}{2}b \sin 2\theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જે બિંદુઓ માટે $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ થાય તે બિંદુઓ નીચેનામાંથી કયા છે?

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વિના,$x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.